温水床暖房のコントローラーとは電気制御で熱動弁の開け閉めを行い、ボイラーからの温水を止めたり流したりして床面やお部屋の温度をコントロールする機械です。

ボイラーの種類によって変りますが
石油ボイラーではボイラーのリモコンにタイマー機能や温水温度調節機能がついていますが。ボイラーのリモコンを入れれば床暖房をしてあるお部屋が全て暖まってしまいます。

リビング、ダイニングキッチンや和室、洗面脱衣室、トイレ、廊下などと1階の全面に床暖房を入れた場合にはそれぞれを別々に入り切りがしたくなります。
その場合には床暖房コントローラーを付けて各部屋ごとに入り切りをしたり温度の調整を行うのです。

床暖房コントローラーはNTC工業や山武ハネウェルなどのメーカーから出ていて、入り切りや温度調節の他にタイマー機能付きの物もあります。
但し、余り複雑なシステムを組んでも使い方が返って不便になる場合もあり一般住宅ではタイマー無しのシンプルなコントローラーかお部屋の入り切りだけを行うスイッチだけで十分だと思います。